1.
Área de trabajo
Matemática
2.
Tema de investigación
Didáctica virtual de enseñanza – aprendizaje de la
asignatura de matemática en el nivel primario
3.
Titulo
Estrategias didácticas de enseñanza aprendizaje de la matemática
en la resolución de problemas contextualizados de manera virtual en el nivel
primario
4.
Planteamiento del problema
4.1. Formulación del problema
Dificultades en desarrollar procesos de pensamiento
inferencial en la resolución de problemas matemáticos contextualizados en
procesos educativos virtuales.
5.
Propósitos de investigación
5.1. Propósito general
Proponer estrategias didácticas de enseñanza – aprendizaje
de la matemática de manera virtual para estudiantes del nivel primario que
contribuya a la resolución de problemas matemáticos contextualizados
5.2 Propósitos especifico
ü Aplicar un diagnóstico para demostrar la
existencia del problema.
ü Analizar las diferentes técnicas sobre
el tema de investigación.
ü Planteamiento de estrategias didácticas
virtuales de enseñanza y aprendizaje de la matemática para la contextualización
de problemas.
6. Supuesto
de investigación
· Estrategias
con características dialógicas favorecerá en el aprendizaje de los estudiantes
en procesos educativos virtuales.
· Estrategias
con características dialógicas favorecerá en la resolución de problemas matemáticos
contextualizados.
7. Justificación.
7.1 Justificación
académica
La formación de postgrado que ofrecen el diplomado en
investigación científica educativa en la Escuela Marítima, nos orientas a
encaminar una investigación cualitativa. La investigación que abarca el tema “Didáctica
virtual de enseñanza – aprendizaje de la asignatura de matemática en el nivel
primario” se enmarca en los lineamientos propuestos partiendo de la
identificación del área y el tema de investigación hasta llegar a procesos
reflexivos sobre los resultados de la investigación.
7.2
Justificación metodológica
El aprendizaje de la matemática enfocado en un problema es
una situación que encierra una dificultad y expresa un conjunto de relaciones
objetivas que en un momento determinado presentan una incongruencia para la
satisfacción de intereses de hombres vinculados a un proceso determinado.
Los problemas se pueden encontrar en la vida y en la
sociedad; es allí donde debe llevar el profesor a los estudiantes para
solucionarlos para permitir que los estudiantes comprendan y desarrollen
procesos de pensamiento inferencial y así lograr que el estudiante asuma el
problema en su verdadera dimensión.
7.3
Justificación practica y social
La ejecución de actividades interactivas propuestas de
manera virtual a los estudiantes permitirá potenciar las interrelaciones
familiares entre los miembros a través de consignas elaboradas por los propios
estudiantes, lo cual permitirá en gran medida potenciar su personalidad en las
distintas dimensiones.
8
Estado del arte
8.1 Asignatura de matemática
Las matemáticas, son
el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y
propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades,
magnitudes y propiedades desconocidas. En el pasado las matemáticas eran
consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en
la geometría), a los números (como en la aritmética), o a la generalización de
ambos (como en el álgebra). Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se
empezaron a considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que
produce condiciones necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática
o simbólica, ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría
exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas,
postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y
teoremas más complejos.
Trataremos la evolución de los conceptos e ideas
matemáticas siguiendo su desarrollo histórico. En realidad, las matemáticas son
tan antiguas como la propia humanidad: en los diseños prehistóricos de
cerámica, tejidos y en las pinturas rupestres se pueden encontrar evidencias
del sentido geométrico y del interés en figuras geométricas. Los sistemas de
cálculo primitivos estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos de una
o dos manos, lo que resulta evidente por la gran abundancia de sistemas
numéricos en los que las bases son los números 5 y 10.
Las primeras referencias a matemáticas avanzadas
y organizadas datan del tercer milenio a.c., en Babilonia y Egipto. Estas
matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas
y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas
o las demostraciones. Alsina Ángel 2006).
8.2 Caracterización
Según el documento de trabajo del
ministerio de educación, en el área de matemática con la revalorización de los saberes y conocimientos
matemáticos en intercambio con los conocimientos universales, no sólo fortalecen la elaboración de mejores modelos científicos y tecnológicos, sino que también ofrecen la oportunidad en el desarrollo productivo de las comunidades. En ese
sentido, la enseñanza de la matemática tuvo su desarrollo en el tiempo y en el espacio; con sus propias corrientes y
metodologías.
A mediados del siglo XX se enseñó el Área de Matemática a través de la “Teoría de conjuntos” y la “Lógica
matemática”. A pesar de su elegancia estructural y su lenguaje simbólico, en muchos casos
incomprensible para las/os estudiantes y padres de familia,
esta Matemática moderna padeció
de un excesivo formalismo, introduciendo de una manera
no natural los conceptos o relaciones, dificultando su comprensión y aplicación
por su complejidad simbólica. Alsina y Plana Nuria, (2008)
En la década de los años setenta, comenzaron a cuestionarse los resultados obtenidos en la enseñanza de la Matemática, y es a través de las reflexiones realizadas por
los investigadores que
surgió la caracterización como la
“ciencia que trata sobre modelos de pensar acerca del mundo, que opera
con cantidades, formas, medidas, relaciones
y otros conceptos
matemáticos”. Carson, (1992).
Esto significó que la experiencia práctica y la comprensión intuitiva de nociones,
relaciones y propiedades
matemáticas fueron enriqueciéndose progresivamente con formas de representación, como dibujos y
esquemas, que permitieron concretar la manipulación de objetos en la
solución de problemas,
hasta llegar al manejo de nociones de conjunto y
operaciones con el empleo de la simbología numérica,
algebraica y geométrica, para desarrollar el pensamiento hipotético, proposicional, inferencial y el razonamiento lógico a través del uso de técnicas
de procesamiento de la información.
La enseñanza de la Matemática como instrucción, transmisión de una in- formación
por parte del profesor como “dueño de la verdad”. El aprendizaje receptivo, asimilación pasiva e individual
por parte del estudiante, con un pensamiento unidireccional. En este enfoque, los contenidos del área de matemática estaban alejados de la realidad;
por tanto, no respondían a las necesidades socioculturales, económicas y políticas
de la sociedad.
8.3 Enfoque de la matemática
· Investigativo, porque se constituye en un componente dinamizador de los saberes y conocimientos matemáticos, desarrollando el pensamiento
matemático que permite convivir y
coordinar acciones en situaciones
complejas del entorno, priorizando la recuperación y aplicación
de saberes matemáticos desarrollados por las culturas de los pueblos y
naciones a lo largo de la historia,
la actividad productiva de nuestro contexto
sociocultural, permitiendo la
comprensión de la naturaleza.
· Aplicativo, porque se orienta a la aplicación de la matemática
a la actividad productiva
de las áreas respecto a otras ciencias,
a través de proyectos educativos para el bien común.
· Transformador, porque integra
la aplicación-investigación
de la matemática, transformando la realidad para satisfacer
las necesidades de la sociedad
en comunidad, desarrollados a partir de emprendimientos productivos. La
educación matemática se desarrolla a partir
del pensamiento
multidimensional integrado a la vida, es decir, se debe responder
a las necesidades y potencialidades de la comunidad, tomando como fuente de información a los fenómenos
sociales y naturales
que posibilitan el cambio de nuestra realidad. Alvares de Zayas Carlos, (2010).
8.4 Aprendizaje de la
matemática basado en problemas
Un problema es una situación que encierra una dificultad y
expresa un conjunto de relaciones objetivas que en un momento determinado
presentan una incongruencia para la satisfacción de intereses de hombres
vinculados a un proceso determinado. En este tipo de situación predomina la
incertidumbre con relación a cómo se debe proceder, de manera tal que el hombre
se ve obligado a utilizar un tratamiento distinto a la simple aplicación de un
procedimiento cotidiano.
Los problemas se pueden encontrar en la vida y en la
sociedad; es allí donde debe llevar el profesor a los estudiantes para
solucionarlos, con el fin de que se eduquen en dicha solución. También el
profesor puede presentar problemas a los estudiante, o el estudiante
planteárselos a sí mismo, en la actividad docente en el ámbito del aula.
Ahora bien, el docente les puede proponer a los estudiantes
la solución de determinado problema, pero si éstos no lo asimilan, si no lo
hacen suyo, no es problema aún; se convertirá en problema cuando el estudiante
de una manera voluntaria lo acepta en función de satisfacer sus necesidades.
La escuela debe mantener viva la curiosidad infantil y la
actitud cuestionadora del adolescente. El objetivo de desarrollar la capacidad
de resolver problemas no apunta sólo a que el estudiante pueda resolver
determinados problemas, pues lo primero tiene efectos sobre el conjunto de toda
la personalidad. El desarrollo de estas
capacidades es responsabilidad del docente, quien no debe
confundir resolver problemas con aplicar ejercicios, los cuales suelen no
requerir más que la aplicación de una fórmula o esquema prefijado y válido para
todos los casos semejantes. Por ello, debe estimularse lo que se llama el
pensamiento divergente.
APRENDIZAJE
BASADO EN PROBLEMAS
Actores educativos del aula
Característica
Estudiante
Se
concibe como un ente activo, por lo que debe realizar una actividad para
poder apropiarse del conocimiento y con ello desarrollar su intelecto.
El
docente
No
brinda el conocimiento ya fabricado, se
centra en lograr que el estudiante refleje las contradicciones del fenómeno
estudiado, en forma de problema, con el fin de que el estudiante se sienta
motivado a darle solución y se apropie del conocimiento
Desde
el ángulo de la enseñanza, el profesor promueve hacia la apropiación de los
conocimientos por parte del estudiante.
Proceso
enseñanza – aprendizaje
· Integra
métodos de enseñanza y de aprendizaje como el debate, el trabajo de campo,
etc.
Se
caracteriza por tener los rasgos básicos de la búsqueda de conocimiento.
Promueve
la integración entre los actores educativos y los objetos de estudio
Fuente:
elaboración propia
1.
Área de trabajo
Matemática
2.
Tema de investigación
Didáctica virtual de enseñanza – aprendizaje de la
asignatura de matemática en el nivel primario
3.
Titulo
Estrategias didácticas de enseñanza aprendizaje de la matemática
en la resolución de problemas contextualizados de manera virtual en el nivel
primario
4.
Planteamiento del problema
4.1. Formulación del problema
Dificultades en desarrollar procesos de pensamiento
inferencial en la resolución de problemas matemáticos contextualizados en
procesos educativos virtuales.
5.
Propósitos de investigación
5.1. Propósito general
Proponer estrategias didácticas de enseñanza – aprendizaje
de la matemática de manera virtual para estudiantes del nivel primario que
contribuya a la resolución de problemas matemáticos contextualizados
5.2 Propósitos especifico
ü Aplicar un diagnóstico para demostrar la
existencia del problema.
ü Analizar las diferentes técnicas sobre
el tema de investigación.
ü Planteamiento de estrategias didácticas
virtuales de enseñanza y aprendizaje de la matemática para la contextualización
de problemas.
6. Supuesto
de investigación
· Estrategias
con características dialógicas favorecerá en el aprendizaje de los estudiantes
en procesos educativos virtuales.
· Estrategias con características dialógicas favorecerá en la resolución de problemas matemáticos contextualizados.
7. Justificación.
7.1 Justificación
académica
La formación de postgrado que ofrecen el diplomado en
investigación científica educativa en la Escuela Marítima, nos orientas a
encaminar una investigación cualitativa. La investigación que abarca el tema “Didáctica
virtual de enseñanza – aprendizaje de la asignatura de matemática en el nivel
primario” se enmarca en los lineamientos propuestos partiendo de la
identificación del área y el tema de investigación hasta llegar a procesos
reflexivos sobre los resultados de la investigación.
7.2
Justificación metodológica
El aprendizaje de la matemática enfocado en un problema es
una situación que encierra una dificultad y expresa un conjunto de relaciones
objetivas que en un momento determinado presentan una incongruencia para la
satisfacción de intereses de hombres vinculados a un proceso determinado.
Los problemas se pueden encontrar en la vida y en la
sociedad; es allí donde debe llevar el profesor a los estudiantes para
solucionarlos para permitir que los estudiantes comprendan y desarrollen
procesos de pensamiento inferencial y así lograr que el estudiante asuma el
problema en su verdadera dimensión.
7.3
Justificación practica y social
La ejecución de actividades interactivas propuestas de
manera virtual a los estudiantes permitirá potenciar las interrelaciones
familiares entre los miembros a través de consignas elaboradas por los propios
estudiantes, lo cual permitirá en gran medida potenciar su personalidad en las
distintas dimensiones.
8
Estado del arte
8.1 Asignatura de matemática
Las matemáticas, son
el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y
propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades,
magnitudes y propiedades desconocidas. En el pasado las matemáticas eran
consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en
la geometría), a los números (como en la aritmética), o a la generalización de
ambos (como en el álgebra). Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se
empezaron a considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que
produce condiciones necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática
o simbólica, ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría
exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas,
postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y
teoremas más complejos.
Trataremos la evolución de los conceptos e ideas
matemáticas siguiendo su desarrollo histórico. En realidad, las matemáticas son
tan antiguas como la propia humanidad: en los diseños prehistóricos de
cerámica, tejidos y en las pinturas rupestres se pueden encontrar evidencias
del sentido geométrico y del interés en figuras geométricas. Los sistemas de
cálculo primitivos estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos de una
o dos manos, lo que resulta evidente por la gran abundancia de sistemas
numéricos en los que las bases son los números 5 y 10.
Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.c., en Babilonia y Egipto. Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones. Alsina Ángel 2006).
8.2 Caracterización
Según el documento de trabajo del
ministerio de educación, en el área de matemática con la revalorización de los saberes y conocimientos
matemáticos en intercambio con los conocimientos universales, no sólo fortalecen la elaboración de mejores modelos científicos y tecnológicos, sino que también ofrecen la oportunidad en el desarrollo productivo de las comunidades. En ese
sentido, la enseñanza de la matemática tuvo su desarrollo en el tiempo y en el espacio; con sus propias corrientes y
metodologías.
A mediados del siglo XX se enseñó el Área de Matemática a través de la “Teoría de conjuntos” y la “Lógica
matemática”. A pesar de su elegancia estructural y su lenguaje simbólico, en muchos casos
incomprensible para las/os estudiantes y padres de familia,
esta Matemática moderna padeció
de un excesivo formalismo, introduciendo de una manera
no natural los conceptos o relaciones, dificultando su comprensión y aplicación
por su complejidad simbólica. Alsina y Plana Nuria, (2008)
En la década de los años setenta, comenzaron a cuestionarse los resultados obtenidos en la enseñanza de la Matemática, y es a través de las reflexiones realizadas por
los investigadores que
surgió la caracterización como la
“ciencia que trata sobre modelos de pensar acerca del mundo, que opera
con cantidades, formas, medidas, relaciones
y otros conceptos
matemáticos”. Carson, (1992).
Esto significó que la experiencia práctica y la comprensión intuitiva de nociones, relaciones y propiedades matemáticas fueron enriqueciéndose progresivamente con formas de representación, como dibujos y esquemas, que permitieron concretar la manipulación de objetos en la solución de problemas, hasta llegar al manejo de nociones de conjunto y operaciones con el empleo de la simbología numérica, algebraica y geométrica, para desarrollar el pensamiento hipotético, proposicional, inferencial y el razonamiento lógico a través del uso de técnicas de procesamiento de la información.
La enseñanza de la Matemática como instrucción, transmisión de una in- formación
por parte del profesor como “dueño de la verdad”. El aprendizaje receptivo, asimilación pasiva e individual
por parte del estudiante, con un pensamiento unidireccional. En este enfoque, los contenidos del área de matemática estaban alejados de la realidad;
por tanto, no respondían a las necesidades socioculturales, económicas y políticas
de la sociedad.
8.3 Enfoque de la matemática
· Investigativo, porque se constituye en un componente dinamizador de los saberes y conocimientos matemáticos, desarrollando el pensamiento
matemático que permite convivir y
coordinar acciones en situaciones
complejas del entorno, priorizando la recuperación y aplicación
de saberes matemáticos desarrollados por las culturas de los pueblos y
naciones a lo largo de la historia,
la actividad productiva de nuestro contexto
sociocultural, permitiendo la
comprensión de la naturaleza.
· Aplicativo, porque se orienta a la aplicación de la matemática
a la actividad productiva
de las áreas respecto a otras ciencias,
a través de proyectos educativos para el bien común.
· Transformador, porque integra
la aplicación-investigación
de la matemática, transformando la realidad para satisfacer
las necesidades de la sociedad
en comunidad, desarrollados a partir de emprendimientos productivos. La
educación matemática se desarrolla a partir
del pensamiento
multidimensional integrado a la vida, es decir, se debe responder
a las necesidades y potencialidades de la comunidad, tomando como fuente de información a los fenómenos
sociales y naturales
que posibilitan el cambio de nuestra realidad. Alvares de Zayas Carlos, (2010).
8.4 Aprendizaje de la
matemática basado en problemas
Un problema es una situación que encierra una dificultad y
expresa un conjunto de relaciones objetivas que en un momento determinado
presentan una incongruencia para la satisfacción de intereses de hombres
vinculados a un proceso determinado. En este tipo de situación predomina la
incertidumbre con relación a cómo se debe proceder, de manera tal que el hombre
se ve obligado a utilizar un tratamiento distinto a la simple aplicación de un
procedimiento cotidiano.
Los problemas se pueden encontrar en la vida y en la
sociedad; es allí donde debe llevar el profesor a los estudiantes para
solucionarlos, con el fin de que se eduquen en dicha solución. También el
profesor puede presentar problemas a los estudiante, o el estudiante
planteárselos a sí mismo, en la actividad docente en el ámbito del aula.
Ahora bien, el docente les puede proponer a los estudiantes
la solución de determinado problema, pero si éstos no lo asimilan, si no lo
hacen suyo, no es problema aún; se convertirá en problema cuando el estudiante
de una manera voluntaria lo acepta en función de satisfacer sus necesidades.
La escuela debe mantener viva la curiosidad infantil y la
actitud cuestionadora del adolescente. El objetivo de desarrollar la capacidad
de resolver problemas no apunta sólo a que el estudiante pueda resolver
determinados problemas, pues lo primero tiene efectos sobre el conjunto de toda
la personalidad. El desarrollo de estas
capacidades es responsabilidad del docente, quien no debe
confundir resolver problemas con aplicar ejercicios, los cuales suelen no
requerir más que la aplicación de una fórmula o esquema prefijado y válido para
todos los casos semejantes. Por ello, debe estimularse lo que se llama el
pensamiento divergente.
APRENDIZAJE
BASADO EN PROBLEMAS
|
Actores educativos del aula |
Característica |
|
Estudiante |
Se
concibe como un ente activo, por lo que debe realizar una actividad para
poder apropiarse del conocimiento y con ello desarrollar su intelecto. |
|
El
docente |
No brinda el conocimiento ya fabricado, se centra en lograr que el estudiante refleje las contradicciones del fenómeno estudiado, en forma de problema, con el fin de que el estudiante se sienta motivado a darle solución y se apropie del conocimiento Desde
el ángulo de la enseñanza, el profesor promueve hacia la apropiación de los
conocimientos por parte del estudiante. |
|
Proceso
enseñanza – aprendizaje |
· Integra
métodos de enseñanza y de aprendizaje como el debate, el trabajo de campo,
etc. Se
caracteriza por tener los rasgos básicos de la búsqueda de conocimiento. Promueve
la integración entre los actores educativos y los objetos de estudio |
Fuente:
elaboración propia
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